公開日：2024/11/30

32nd Season

#32-9　気圧と標高(実践)

　気圧センサBMP180モジュール(下図、およびリンク参照)を使用して、計測した気圧から標高を概算するアプリケーションを作って行きたいと思います。



　前回、理論の構築と机上検討が済ませてあるので、今回はマイコンボードへの実装と実践(実験)でテーマを閉じる予定です。

ソフトウェア設計

　今回は、M5StickC Plus＋UIFlowを使いたいと思います。

U/I設計

　まず、ユーザインターフェイス(U/I)を設計します。画面表示は、以下図の様な感じにしてみました。

• 橙色：　P0 [hPa]
• 基準気圧。
• ユーザ設定可能な値。
• 青色：　P [hPa]，T [℃]
• BMP180モジュールで観測した、現地点の気圧と気温。
• 緑色：　h [m]
• 関係式から求めた、現在地点(P)と基準地点(P0)の標高差。
• 赤色：　hh:mm
• エラーメッセージなど、ステータス表示。
• 表示するステータスが無い場合は、現在時刻を表示する。

　M5StickC Plusのスイッチ操作に関しては、以下の通り、機能を割り当てようと思います。

• スイッチA：
• 現在の気圧Pを基準気圧P0に設定する。
• スイッチB：
• 1気圧(＝1,013.25hPa)を基準気圧P0に設定する。
• スイッチB(長押し)：
• LEDが点灯して、基準気圧P0設定モードに入る。
• スイッチA／Bで±1hPa変動する。
• 1hPa未満の値は設定できず、整数に丸める(仕様制限)。
• 3s間操作が無いと、LEDが消灯して通常モードに戻る。

　このU/Iにて一通り、想定していた必要な機能へアクセスすることができると思います。

BMP180モジュールからの読み出し

　引き続き、プログラミングの要点を考察して行こうと思います。

　こちらの関係式を使って標高を算出するためには、気圧と気温を知る必要があります。2つ共、手持ちのBMP180モジュールで測定可能です。詳しくは、以下記事をご参照ください。

　　「#31-1　気圧の測定」

　今回のアプリケーションでは、高い建物へ上る場合等、短い時間の気圧変化で数十メートルの高低差を測定しようとしています。従って、BMP180内部の、気圧センサ自体やAD変換器等の測定誤差が大きく影響すると予想できます。
　測定誤差の影響を低下させるため、BMP180のオーバサンプリング機能を使い、気圧データを平均化して読み出すことを選択しました。×8倍のオーバサンプリングモード(BMP180コントロールレジスタ＝0xf4)を選択すると、最大測定時間25.5msで1回の測定が完了する様です(BMP180データシート)。
　よほどの高速エレベータにでも乗らない限り、それほど短周期での測定は必要ないため、問題ないと判断しました。実用上は、5sとか10s間隔くらいでの連続測定を想定しています。

読み出し値から測定値への換算

　BMP180のI/Oレジスタから読み出せる値は、センサから読み出した生のAD変換結果であるらしく、そこから実際の気温と気圧を求めるには、結構複雑な計算が必要です。計算方法については、BMP180データシートに記載があります。
　以前、Arduino UNOやDUEで完成させたプログラムがありますので、ここからM5StickC PlusのUIFlowへ移植して見ました。

　UIFlowの数値演算は基本的に浮動小数演算なのですが、BMP180データシートに記載されていた計算式は、32ビット整数演算です。このため、以下の様な修正が必要でした。

• １）シフト演算を割り算に変更
• UIFlowで、浮動小数に対してシフト演算を実行するとランタイムエラーが発生するため。
• 例）「A>>12」 ⇒ 「A÷4,096」
• ２）I2Cワード読み出しブロック(下図)
• 
  
  
  
• I2C Read reg one shortブロック
• 返り値はint16(short、符号付整数)なので、読み出した数値がuint16(符号無整数)の時に型変換を実行。
• ３）0x8000_0000との比較で場合分け箇所
• 以下ソースリストの場合分けは不要なので、どちらか一方を選択して良い(どっちでも同じ)。
• if (uint32 (b7)<0x80000000UL)
  　　pp=(b7*2L)/b4;
  else
  　　pp=(b7/b4)*2L;
  
• 固定小数演算で、桁あふれしない様に乗算と除算の順番を入れ変えている箇所。
• 浮動小数演算では、桁あふれしないので場合分け不要。
• ※浮動小数演算では、どちらの場合分けが選択されても同じ結果なので、そのまま放置しても実害は、ない。

　1気圧＝1,013.25hPa前後の気圧値を、小数点以下2桁(整数[Pa])まで計算するプログラムでしたので、有効数字は約6桁です。そんな高精度で測定できるセンサなの？と言う疑問は、さておき……。
　数値演算の有効数字は、32ビット符号付整数＞単精度浮動小数(∵仮数部23ビット)なので、浮動小数演算すると32ビット整数演算に比べて多少不利かもしれません(精度が下がる)。しかし、単精度浮動小数の有効数字は約7桁なので、十分な精度が得られると判断しました。

※ちなみに、32ビット符号付整数の有効数字は、log₁₀2³²⁻¹≒9.33桁です。

プログラム

　完成したプログラムを以下にリンクしておきます。

　　完成プログラム：alti_estima.m5f

　UIFlowから読み込んで、ご確認ください。
　M5StickC Plusに於けるUIFlowの環境立ち上げについては、こちらをご参照ください。

○○と煙が上る実験

　完成したアプリケーションを使って、動作を確認して行きましょう。M5StickC PlusとBMP180モジュールを以下接続表に従って接続してください。

　こちらのプログラムをM5StickC PlusのUIFlowで実行して、実験を進めましょう。以下、実験中の様子です。



　準備が整ったら、実験を進めて行きましょう。

測定地点の標高推定

　まず最初に、測定地点の標高を求めて、実際の標高と比較してみたいと思います。
　こちらを参照して、測定地点付近の現在気圧を気象庁HPから調べ、基準圧力P0に設定してください。すると、標高差hに表示された値が、その地点の標高です。測定地点の標高を調べて比較して見てください。はたして、どの程度の誤差で標高を求めることができるでしょうか？

　当方の実験では、以下の様な結果となりました。

• ある日のある時間帯：
• 気象庁発表の測定地点の気圧P0≒1,025hPa
• この時、BMP180モジュールで計測した値：
• 気圧P＝1014.03hPa
• 気温T＝24.1℃
• 標高h＝93.8m
• 計測地点の標高を調べたところ、約100mと判った。
• たまたま、＋誤差と−誤差がうまくバランスしただけ、かもしれないが、
• 誤差約6m(約6%)で符合した。

　誤差6%は、ちょっと出来過ぎな気もしますが、よくよく考えてみると、そもそも気象庁だって、どこかの気象台での観測結果を、こちらに示したのと同様な関係式を使って標高0mの気圧に換算して発表しているはずです。言わば、その逆算をしているだけなので、気象庁が発表した気圧と、観測時間や観測場所がある程度近ければ、正確な標高を知ることができて当然、でしたね……。

　本命の実験に移りましょう。

相対標高測定

　測定地点の標高を求める実験では、思った以上の手ごたえがありました。続いて、マンション🏢などの建物を上下して、相対的な標高差を測定してみたいと思います。

　　実験サンプル：

• 高さの基準とする地点でスイッチAを押す。
• その時に測定した気圧値が、基準地点の気圧P0に設定される。
• スイッチAを押した地点が基準地点(高さ0m)となる。
• 以降、スイッチAを押した地点からの標高差hが観測できる。
• あまり時間が経過すると、気候の変化によって基準地点の気圧が変化してしまい、誤差となる。
• そうならないと見なせる時間範囲内で、高い建造物などに上ったり／下りたりして、基準地点からの相対的な高さを測定し、検証する。
• ※こちらの考察にて、「気圧の変化は、気象影響よりも標高影響の方が支配的」だと判っているので、数分などと言う短い時間ではなく、数時間オーダで基準地点の気圧が一定だと考えても良いと思われます。

　M5StickC Plusでプログラム実行している様子を撮影しながら、マンションの1階から14階までエレベータで移動して、気圧と標高の変化を記録した様子を、以下動画でご確認ください。




　動画より、各階到達時点で観測できた相対標高hを抜き出し、グラフ化して見ました(下図)。

• 1階だけ少し天井が高いのか？約5m。
• 2階以上では、1階当たり約2.67mで一定の高さとなった。
• 14階の高さは約38.2mだった。
• この建物は14階建てで高さおよそ42mなので、その情報とも符合した。
• ※14階のフロアで測定した高さが38.2m、そこから天井までの高さ約2.67mと、建物のルーフの上にある構造物などの高さを加算して42mだから、高い精度で一致していると考えて良い。
• ただし、「1階の高さが5m」と言う測定結果には、違和感がある。
• この建物は見た目で、どの階も同じ高さに見えた。
• 単に、エレベータの階数表示と実際の階層に偏差がある可能性が考えられる。
• 本当は、各階に停止して測定した方が良かった。
• エレベータの各階停止は手間も時間もかかるので却下。止む無し。
• ※万一、住人と出くわしてしまうと気まずい。
• プログラムの測定間隔と、エレベータの上昇速さのタイミングも合っていなかった。
• 実験用に、もう少し短い間隔で測定する様、パラメータを調整しても良かった。
• 14階で測定した38.2mを割り算(÷13階分)して、約2.94[m/階]と考えた方がしっくりする。
• 測定結果としては、Good！

　概ね想定通りの測定結果となりました。高い山に登る様な場合だけでなく、建物の1階から2階に移動する程度の高低差(およそ3m)でも、十分検出可能な解像度を有していると判りました。ただし、BMP180モジュールから読み出した気圧値には1hPa未満の読み出し誤差が観測されているので、例えば、床面からテーブルの高さ約80cmとか、そういう細かい高さの検出は困難だと思いました。


　BMP180モジュールとM5StickC Plusを接続しただけ、という簡単な装置でありながら、中々高い精度で標高差を測定できるアプリケーションと、なりました。色々と応用が利きそうです。いと宜し。