公開日：2022/07/23

21st Season

#21-9　風速計を作ろう

　有名な話ですが、

• 電力を供給すると回る → モータ
• モータを回すと電力が起きる → 発電機

です。

　今回は、この原理を応用してDCモータに羽根を取り付け、風で回転させて起電力を検知しようと思います。発電と言うほどの電力は得られないはずですので、回転を検知して風速計などへの応用を探ってみます。

ブラシDCモータを使う

　ブラシDCモータは、とても簡単に回すことのできるモータです。モータの電極に乾電池などで直流電力を印加すると、回ります。
　回転速度は、ある程度、印加する電力の大きさで制御することができます。PWM等を使って、単位時間当たりの平均的な電力を調整する事でも、制御可能(「#3-8　ブラシDCモータ」)です。

　ただ、止まった状態から回転始めるのには大きな電力を必要とするので、ゆっくり回るのは苦手です。トルクもあまり大きくは無いので、ゆっくり回したい時はギアボックスなどを使って回転速度を落として使います。ギア比によってトルクも稼げるので、一石二鳥です。

• モータは、永久磁石と、コイルによる電磁石の間の斥力と引力を使って回転しています。
• コイルに流す電流が単一方向の時、電磁石のN極・S極は決まった方向に現れます。
• 永久磁石との間に働いた斥力によって電磁石が回転すると、いずれ、互いに引き合うN極とS極が向かい合って、そこで止まってしまいます。
• そうならない様に、電磁石が回転したら、それに合わせて電流を流す向きを反転させなくてはなりません。
• これを自動的に行っているのが、DCモータの回転軸に設置された「ブラシ」です。
• 回転軸が回転して行くと、ブラシと電極との接点が逆転して、コイルに流れる電流の方向が逆転します。
• これによって、電磁石のN極とS極が適切に入れ替わり、永久磁石との間で回転を持続することができます。

　ブラシDCモータを発電機として使う時も、ブラシによって電流の方向がタイミング良く切り替わるため、結果としてブラシDCモータの出力端子に生じる起電力は直流となります。


　なるべく大きな起電力を得るためには、なるべく大きなモータを使うのが良いです。が、今回使うのは、130型と呼ばれるブラシDCモータです(下図)。



　ちょっとした模型などの工作に使う、小さなモータです。

羽根を付ける

　風速計に応用するには、風で回る羽根をモータに取り付ける必要があります。羽根は、壊れたUSB扇風機から回収しておきました(下図)。



　風💨を受けて回転させるためには厚手のビニルなどでできたペラペラな羽根ではダメなので、大きめの金属(多分アルミ)製を選びました。

整流回路

　ブラシDCモータの起電力は直流(DC)なので、気を付けて実験すれば整流回路無しでも問題ありません。
　ただ、起電力は確かに直流なのですが、モータの回転方向によっては、＋側になったり、−側になったりするので、間違って負の電圧をArduinoに接続してしまわないように注意してください。壊れます。

　想定したのと逆側から風が吹いた場合や、間違えて電極を逆に接続してしまった場合等、起電力が負(−側)になっても安全に実験できるように、整流回路を通しておこうと思います。



　上図は全波整流回路と呼ばれます。※ダイオードブリッジ回路等とも呼ばれます。
　入力交流(AC)信号が＋側に振れても、−側に振れても、＋側の直流(DC)信号に変換してくれます。交流信号の−側振幅は、0Vを境に折り返して＋側の信号となって出力されます。
　いわば、交流(AC)信号を入力すると、その絶対値を取った信号が直流(DC)信号として取り出せる回路です。


　もし、交流「電力」を直流「電力」に変換して使う場合には、直流電力の脈動を抑えるために平滑化コンデンサCsを接続して使うのが一般的です。

直流と交流

　信号にせよ、電力にせよ、

• 接地電位(GND、0V)を基準として、電圧が＋側にも−側にも生ずるのが、交流です。
• 常に＋側または、常に−側で変化するのは、直流です。

　以下に示す4つの信号(V1〜V4)は、それぞれ直流でしょうか？交流でしょうか？

• 信号V1：　直流
• V1は正弦波ですが、0Vを一度も交差することなく、常に＋側の電位で変化していますので、直流です。
• 正電圧直流信号。
• 信号V2：　直流
• V2は矩形波ですが、よく見ると0Vを一度も交差することなく、常に−側の電位で変化していますので、直流です。
• 負電圧直流信号。
• 信号V3：　交流
• V3は少し変則的な三角波で、途中で0Vを横切っているため、交流です。
• 交流信号。
• 信号V4：　交流
• V4は周期の異なる正弦波を重ね合わせた波形で、よく見ると、0Vと交差して−側に振れる瞬間があり、＋側、−側両方の電位を取るので、交流です。
• 交流信号。

　整流回路は、入力交流信号の絶対値(abs()関数)を取る回路と見ることができるので、仮に、上図の信号を全波整流すると、下図の様な出力が得られます。



※上図はabs()関数で作図したイメージ図で、実際に全波整流回路を通した波形とは異なります。

起電力が観測できない

　基本的な回路設計と装置の試作が終わったので、Arduino UNO＋Logiscopeを使って、ブラシDCモータで発電した起電力を観測しようと試みたのですが、起電力が観測できません！

• 3Vとか5Vの直流電源を、ブラシDCモータに印可すると勢い良く回ります。
• それと似たようなスピードで回転させれば、電極の両端に、3Vとか、あわよくば5Vくらいの起電力が生ずるものだと思っていました。
• のに、「全く電圧が出てきません」。
• Logiscopeの【osc】コマンドでアナログ波形を観測したのですが、0V付近を這っていました。
• ただ、よくよく見ると、何だか一定周期の小さな脈動があるみたいでした。……これは？
• 改めて、インターネットなどで調べてみると、よほど大きなDCモータを使って、ぶんぶん回転させないと5Vなんていう大きな起電力は出てこないみたいです。
• そうなのか〜（１＾ｏ＾；）。

　今回の目的は「発電」ではなくて「モータの回転を検知して風速計に応用すること」ですので、切り替えて先へ進みましょう。

　羽根の回転によって生ずる起電力が100mV未満の小振幅信号であるという前提に立って、オペアンプの非反転増幅回路で×50倍程度に増幅してみました。
　すると、漸く起電力と思われる電圧の脈動を観測できました(下図)。

　　予備実験サンプル：【 】内はLogiscopeからの送信データ
　　【osc,0,0,7,0】



　オペアンプを5V駆動したので、UNOを使いました。UNOなら、5Vのアナログ入力を取り込むことができますから。ただ、メモリが少ないUNOでは上図の様に、起電力の山を3個ほど取り込むのがやっとでした。

　　……もう少し長い時間の変化を観測しておきたいな〜。

　ともあれ、UNOで観測した波形から判ったことをまとめておきます。

• 観測された電圧は最大で2Vほどでした。
• 起電力の脈動周波数は約60.7Hzでした。
• ブラシDCモータに於いては、1つの山は回転軸が半回転すると発生します。
• その時点で、ブラシと電極の接点が逆転して、もう半回転すると2個目の山ができます。
• つまり、ブラシDCモータでは、電圧の山2個分で一回転に相当します。
• ※モータによって永久磁石の数が変わると異なる結果となりますので、お使いになるモータの仕様を確認してください。
• 測定した時間軸と、山の数から概算すると、1秒間に約30.4回転していることが判りました。
• 良く使われる単位rpm (Revolutions Per Minute)では約1,820rpmです。
• 観測した波形は、かなりノイズを含んでいます。
• DCモータのブラシと電極の間でバチバチ火花が散っているでしょうから、ノイズを含むのは想定の範囲内です。
• 後ほど、適切な低域通過フィルタ(LPF)を通して、ノイズを軽減して使おうと思います。
• 想定としては、モータが回転したことによる起電力はピーク電圧を持っていて、谷の部分は、ほぼ0Vまで低下すると考えていました。
• 測定した波形では谷の部分でも、0Vからかなり浮き上がっているようです。
• 非反転増幅回路を使ったことで、オフセットが付いてしまっているのかもしれません。
• 何しろ約×50倍に増幅したので、入力信号に10mVのオフセットがあったら、増幅後は500mVにも広がってしまいます。
• ※ただ、ブラシDCモータの起電力が0Vまで下がらない物理的理由があるかもしれないので、真偽は不明です。
• 風速計として使うには、単位時間当たりの山の数から回転速度[rpm]を算出するか、あるいは、起電力の大きさ(出力電圧の実効値など)を使うことになると思います。

　以上、予備実験の結果を受けて、方針変更と、改めて詳細な設計を進めて行きます。

シミュレーションしておく

　先に予備実験を済ませているので、順番がひっくり返っているんですけどね……。シミュレーションして動作を確認しておきましょう。

　LTspiceを使った回路図は以下図の通りです。



　大体、全波整流回路と言うと、前の節で示したひし形の回路図(下図、再掲)が出てきますが、LTspice等の回路図エディタでは、素子を斜め45°に回転できない物もあるため、上図の様に記述する場合があります。



　見た目はだいぶ違いますが、トポロジとしてはひし形の回路図と同じですので確認してください。

　予備実験から得た知見を活かした風速計回路のポイントを説明しておきます。

• ショットキダイオード
• 整流回路と言えば、シリコンダイオードを使う物だと思っていたのですが、今回相手にする起電力はとても小さいので、Vf≒0.6Vほどのシリコンダイオード(1N4007)では、ほとんど信号が通過できませんでした。
• そこで今回は、Vfの小さいショットキダイオード1N5819を使いました。
• 負荷抵抗Rl
• 電流供給能力も限られていると予想して、負荷抵抗は、なるべく大きなもの(Rl＝1MΩ)にしました。
• 更に、オペアンプの非反転入力端子(理想的には入力インピーダンス∞)に接続して、極力、電流負荷を削っています。
• なお、全波整流回路の原理を調べていただくと解りますが、負荷抵抗Rlを含めて電流パスの通ることが必要なので、Rlを取り除いて(開放、open、HIGH-Z)しまうと破綻します。
• 信号増幅
• 非反転増幅回路で1＋Rf/Rs＝×51倍に増幅してVampとしました。
• 更に、遮断周波数fc＝1÷(2π×R1×C1)≒159Hzほどの低域通過フィルタLPFを通したVlpfを作りました。
• ブラシDCモータ内部のブラシ部分でバチバチと火花が散ってノイズを出しているはずなので、この様なノイズを遮断するためのLPFです。
• 予備実験で扇風機から風を送ってDCモータを回転させたところ、およそ30Hzくらいで回転しました。
• この場合、電圧の山は×2倍の60Hzで発生するので、更にその×2倍となる120Hzより速い周波数を遮断周波数fcとして選びました。

　あまり面白げではないのですが、シミュレーション結果を以下図に示します。



　100mVほどの入力電圧Vin(緑プロット)が、全波整流回路を抜けるとVo(青プロット)となって振幅が半分ほどになってしまいました。もし、ダイオードのモデルをシリコンダイオード(1N4007)に変更すると、この時点でほとんど波形が出てきません。ショットキダイオードを使ったことで、ようやくここまで信号が通過してきました。
　そこから×51倍の非反転増幅回路を通してVamp(赤プロット)、fc≒159HzのLPFを通してVlpf(水色プロット)としてあります。
　期待通りのシミュレーション結果を確認しました。

風の吹くまま、実験

　予備実験で、メモリの少ないUNOでは取り込み可能な時間が短すぎることが判ったため、ここからはSTM32＋Logiscopeを使って実験します。



　ただし、こちらの風速計回路ではオペアンプ(LM358)を5V駆動しているので、十分注意して実験しなければなりません。
　モータの回転速度が速くなりすぎたり、非反転増幅回路の増幅率が大きすぎたりすると、オペアンプのVOH(≒4V)近辺まで出力電圧が上がりますので、STM32(3.3V定格)が壊れてしまいます。
　筆者は、UNOを使った予備実験から、「出力電圧が3.3Vを超えない範囲で実験可能」と見積もったので、注意しながら実験することとしました。

　各自の責任ですので、自信のない方は5V定格のUNOで実験してください。

※若しくは、出力端子を3.3Vでクランプして接続する。


　こちらの回路をブレッドボードなどに構築して、Vs⇔Vss間にブラシDCモータの電極を接続してください。全波整流回路を通っているので、極性は不問です(以下、測定回路部分拡大図)。



　STM32にlogiscope.inoをコンパイル＆書き込み後、以下表に従って接続してください。

　STM32を接続したPCでlogiscope.olvを実行してください。

※logiscope.olvの実行には拙作Olive+をWindowsにインストールしてください。


　以下図に実験中の様子を示します。



※2軸カメラマウントを台代わりに使っていますが、サーボモータは使っていませんので、適切にブラシDCモータを固定していただいたらOKです。


　扇風機を弱・中・強、3段階の弱で運転して、そこからおよそ60cm離した所に羽根を取り付けたブラシDCモータを設置しました。モータは扇風機(弱)の風を羽根で受けて回転しています。


　　実験サンプル：【 】内はLogiscopeからの送信データ
　　【osc,0,0,7,0】



　まずは、増幅直後のVamp電圧波形を見てみました。ノイズが乗っていますが、電圧の山は識別できます。山2個でモータ1回転ですから、およそ1,970rpmです。

※上のタイミング図から、山の数N[個]と、その時間T[s]を読み取ると、回転速度R＝N÷T÷2[Hz]＝N÷T÷2×60[rpm]です。


　　【osc,1,0,7,0】



　今度は、遮断周波数fc≒159HzとしたLPF通過後のVlpf波形を観測してみました。ノイズが消えて、綺麗な山になっています。回転速度は約2,000rpmと、Vampで測定したのとほぼ同じでした。

　以後は、LPF通過後のVlpf波形を使って行きます。


　扇風機の風速を3段階(弱・中・強)に変化させて、起電力を観測してみました。







　読み取ったデータを以下表にまとめます。

　以下に考察します。

• 扇風機の風速を上げると、回転速度も上昇しました。
• 回転速度は、取得した波形範囲の平均値です。
• 上に示した3つの図で、ぱっと見は全部同じように見えてしまいますが、見えている範囲の山の数を数えていただくと、確かに山の数が増えたり減ったりしていることが判ります。
• 横軸に取った時間軸の範囲は全て同じスケールですので、山の数が変わるということは、回転速度が変わっているという事です。
• それに合わせて、電圧値も上昇しています。
• 山と谷の電圧値は、取得した波形範囲の最大・最小値を取りました。
• 本来なら、実効値などを使って分析した方が良いでしょう。Logiscopeのタイミング図から実効値を求めるのは大変面倒なので、一旦、最大・最小値で評価を進めます。
• 回転速度と電圧値には相関がみられました(下図)。
• 
  
  
  
• 波形としては取得していませんが、扇風機を停止してブラシDCモータの回転を止めた(0rpm)状態だと、出力電圧は、ほぼ0Vまで下がります。
• よって、(0，0)点を加えてプロットすると、上図の様になります。
• (0，0)点を除くと直線に見えなくもないですが、(0，0)点を加えると二次関数的なカーブに近い様です。
• ※尚、電圧値が3.3Vを超えている最後のプロット点は、UNOで測定したデータです。それ以外はSTM32で測定しました。

　扇風機の風速設定を弱に戻し、ブラシDCモータの羽根に当たる風を手で遮ることで、さらに回転数を落とした結果を以下図に示します。



　単位時間当たりの山の数が少なくなりました。回転数は約1,190rpm。電圧値も低下しています(山＝943mV、谷＝653mV)。
　ここまで来ると、山と谷の電圧差がほとんどなくなってきました。人の目で見ると、まだ回転速度を算出可能ですが、プログラムで自動的に検出しようとすると、判定条件が厳しいと感じました。

　更に風速が下がって、「そよ風」位のやわらかな風になってしまうとブラシDCモータが回らないし、回ったところで山と谷の電位差がほとんどないので回転を検知できないことになってしまいそうです。
　この方法で風速を検出するためには、ある程度の風速が必要だと感じました。

　測定した電圧波形に於いて、単位時間当たりの山の数を数えて回転速度を知り、それを風速の目安として使おうと思っていたのですが、電圧値で風速を推定した方が、風速が小さい側の指標としては使えそうですね……。ただ、電圧値は、回転速度との関係がリニアではないし、回転によって生じる脈動(山と谷)があるので、少々使い難いです。
　……もう少し悩んでみます。


　実用化するには、残した課題が多いな……。DCモータの起電力を使うより、ロータリエンコーダを使って回転数をカウントした方が正解かも？1コマでも回転すれば検知できるので、弱い風でも検知できる可能性が高いし。→ 今回のテーマでは、 ただ単に、DCモータの起電力と全波整流回路を使って見たかっただけ、と言う噂もある……。

※「#22-6　風速計を作ろう（２）」に完結編がございます。