身の回りにある道具の中から、歯ブラシをモデリングしてみようと思います。
日常使う歯ブラシには、色々な種類の物が出回っていて、握り易いもの、奥歯の奥まで届くもの、歯茎にかかる力を制御可能な物、等々、色々な材質や形の物が見られます。複雑な形状をした実物の歯ブラシを、レイトレーシングのデータとしてモデリングするのは中々困難な事です。
ここでは、レイトレーシングデータとして記述し易い様、デフォルメした歯ブラシをモデリングしていきたいと思います。ザっと、以下図の様な簡易形状の歯ブラシをデザインしてみました。
形状は、Xi-TRACEでモデリングし易い様に、球面や円柱面等の二次曲面を意識してデザインしました。
また、サイズ感については、実際に使っていて手元にあった歯ブラシから採寸して決めました。
残るは、ブラシ部分のモデリングです。引きの画で見ると「小さな歯ブラシ」ですから、ブラシの部分は何なら、ただの四角い箱で表現しても、それほど違和感は無いものと思われます。少し手をかけて、四角い箱に縞々の模様をマッピングする事でブラシの毛を表現しても良いかと……。
しかし、ブラシの部分こそ、歯ブラシを歯ブラシたらしめる重要な特徴なので、余りデフォルメせずに作り込んで行こうと思います。
まず、手持ちの歯ブラシを観察してみました。ブラシ部分は、全体が一様となって1本1本植毛されているのではなく、直径2mm程の毛束が16束前後植わっていました。
インターネットで調べてみると、1本1本の毛はナイロン製で、1本の直径は約0.20mm、毛の長さは9〜12[mm]、一般的な歯ブラシの毛の本数は700〜1,200[本]だと判りました。
毛先の形状には、各社色々な工夫がある様ですが、一般的には毛先を細く尖らせておいた方が、歯の表面の細かな凹凸に入り込んで、食べかすなどを掻き出す効果が高くなるのではないでしょうか？
ただ、針の様に尖らせるのは、ちょっとイメージに合わないので、少し、毛先を丸めてみようと思います。そのためには、Xi-TRACEでライブラリ「libquad.lib」を取り込むと使えるようになる、paraboloid形状を使います。
もし、針のような鋭く尖った毛先にしたい場合には、円錐面を使うと良いです。楕円放物面だと、上に示した図の如く、毛先が放物線となるため、先端が丸まって、それらしい毛先になるはずです。
と言っても何しろ、直径0.20mmで長さが9〜12[mm]ですから、相当拡大して描画させないと、毛先が丸まっていることは判別できないでしょう。以下に、楕円放物面でモデリングした毛先の拡大描画図を示します。
大分、尖って見えるかもしれませんが、先端は放物線なので、実際には丸まっています。
では、直径2mmのブラシ束の中に、直径0.20mmの毛は何本くらい束ねることができるでしょうか？
今回は、細密充填ではなくて、ざっくり、らせん状に毛を束ねる前提で、作図して見ました(下図)。
赤色小円が直径0.20mmの毛の断面、青色大円が直径2mmのブラシ束断面を表現しています。1本1本の毛を緑色らせん状に並べて行くアルゴリズムで作図しました。
結果、ブラシ束(青円)の中に、約64本の毛(赤円)を束ねることができると判りました。上図で見てみると、直径2mmの青い円形に対して、まだ隙間が空いていますので、ちゃんと詰め込めば、まだ何本か入りそうですが、今回は、この、らせん状ブラシ束を採用します。
上図のブラシ束を16束ほど植毛すると、64本×16束＝1,024本の歯ブラシが出来上がります。実際の歯ブラシの毛の本数(700〜1,200[本])ともオーダが合います。
レイトレーシングで材質感を決定する属性を設定して完成です。
ブラシの毛は主にナイロン製らしいので、ナイロン66と呼ばれる材質の屈折率1.53を使い、(半)透明の毛にしようと思います。透明にしたところで、毛は細すぎて、光が乱反射してしまうし、ほとんど透明感は感じられないはずですが、まあ、屈折率だけはナイロン66の物理的特性値を与えておきます。
現に、実物の歯ブラシを観察してみると、ブラシ部分は透明と言うより白っぽい色に見えるので、その他のパラメータで調整して、見た目を合わせます。レイトレーシングは、正確な物理的光学現象のエミュレーションが目的では無いので、見た目がそれらしく見えることに重点を置くべきだと思います。
完成したデータをリンクしておきます。
| １） | Xi-TRACEデータ | tooth_brush.xitr |
１）でレイトレーシングを実行します。
完成した動画を以下にリンクしておきます。
ブラシ部分をデフォルメせずに作り込んだことで、丁度良い感じのケバケバ感も醸し出すことができたし、何より、手を抜いてデフォルメした本体部分の粗も、さほど目立たなくなりました。
