無限大を意味する記号「∞」。これを意匠に取り入れた装飾品をモデリングして、記号「∞」の形に動かしてみようと思います。
まず、無限大を意味する記号「∞」をデザインしてみましょう。
数字の「8」が横になったような形をしています。極シンプルな形に置き換えると、「○」を2個、横に並べた様な形です。従って、すごく単純に以下図の様なドーナツ状の図形を横に2個並べて、「∞」を表そうと思います。
ただただ2個のドーナツを並べるのではなく、そのまま数珠つなぎにして、更に球面上に貼り付けて行きたいと思います。
例えば、経度(縦)方向の半円周分を横に図示したのが上図です。左端のドーナツが南極の位置に配置され、そこから4個のドーナツを重ねながら繋げ、4個目のドーナツが反対側の北極位置に配置されます。
隣り合うドーナツ×2個で「∞」記号を表すのは、前節で解説した通りです。上図は半円周分ですが、そのまま反対側まで配置して行って一周させると、「∞」の記号が次々と連なった上、球面上で、くるり一周して無限に繰り返す様になります。
無限に「∞」が連なる意匠となるのです(下図)。
これ、「古代メキシコ文明」の特集をTV番組(たしか、NHK)で見た時に、遺跡から発掘されたという装飾品がこんな形をしていたのです。それに着想を得て作ってみました。
まあ、TVでちらっと見かけた記憶を頼りに作ったので、実物は全然違う物だった可能性がありますが……。
※画像検索しても、それらしい物が見つからないので、あまり有名ではない出土品だったのかもしれません……。
前節でモデリングした物体を、更に「∞」記号の形に動かしてみましょう。
まず、「∞」の形は、円周2個と、その間を交差して接続する直線2本で、以下図の様に作成しました。
あとは、「真珠のネックレス」で使った、フリーハンドの図形をトレースして座標を拾うアルゴリズムを使い、座標値のリストを作成しました。
なお、フリーハンド図形をトレースするアルゴリズムを久しぶりに使って見たところ、このアルゴリズム、まだ調整不足らしく、ものすごくナーバスなアルゴリズムみたいです。ご自身で形を変えて、「別な形に動かしてみよう」等と思っても、多分うまくいかないでしょう……（１＾＿＾；）。今回の図形に関しては、ちゃんとトレースできることを確認していますが、他の形に変更する事は、困難だと思われます。あしからず。
※アルゴリズムの解説は済ませてあるので、必要に応じて調整して使ってください。
完成したデータをリンクしておきます。
| １） | Xi-TRACEデータ | infinite_charm.xitr |
| ２） | 動かす軌跡の図形 | infinite_charm.xpic |
１）と２）でレイトレーシングを実行します。最初に実行した時、２）を使って、動かす軌跡の座標ファイルを自動生成します。
完成した動画を以下にリンクしておきます。
「∞」の意匠が、球面上で一周して無限に繰り返された装飾品となり、更にその装飾品を「∞」の形に動かす。と、「無限」が3つ重なった作品となります。上の完成動画でご確認ください。
